Calcule a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. O conteúdo usado será a regra da cadeia aplicada a logaritmo, mais a derivada de produto e de exponencial.
Passo 2
Definimos
assim
. Pela regra da derivada de logaritmo temos
Passo 3
Agora calculamos
. Note que
com
, então
Para
usamos a regra do produto:
Logo
Passo 4
Substituindo em
, obtemos