Derive as seguintes funções (sem utilizar a Regra da Cadeia):
f(x)=2x^3+5x^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=2x^3+5x^2
que podemos reescrever como
f(x)=2x^-3+5x^-2
O conteúdo aqui é a derivada de soma e de potências, usando a regra de que, se g(x)=x^n, então
g'(x)=n,x^n-1

Passo 2

Aplicando essa regra termo a termo:
  • Para 2x^-3: ddxl(2x^-3r) =2cdot(-3)x^-4 =-6x^-4
  • Para 5x^-2: ddxl(5x^-2r) =5cdot(-2)x^-3 =-10x^-3

Passo 3

Somando as duas parcelas, obtemos
f'(x)=-6x^-4-10x^-3
Em forma de fração, isso é
f'(x)=-6x^4-10x^3

Resposta

f'(x)=-6x^4-10x^3

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