Calcule a derivada da função f(x) = 4x^3 - 5x + 2.

Passo 1

Temos a função f(x) = 4x^3 - 5x + 2. O conteúdo envolvido é derivação de polinômios; vamos usar a regra de potência e a linearidade da derivada.

Passo 2

A regra de potência diz que ddx(x^n) = n x^n-1. Derivando cada termo: ddx(4x^3) = 4 cdot 3 x^2 = 12x^2; ddx(-5x) = -5; ddx(2) = 0.

Passo 3

Somando as derivadas por linearidade, obtemos f'(x) = 12x^2 - 5.

Resposta

f'(x) = 12x^2 - 5

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