Calcule a derivada da função
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
. O conteúdo envolve aplicação da regra do produto juntamente com a regra da cadeia, já que temos funções elevadas a potências. Precisamos definir funções auxiliares, calcular suas derivadas e depois aplicar essas regras.
Passo 2
Definimos
Calculamos as derivadas gerais
Passo 3
Aplicamos a regra do produto a
e a regra da cadeia nas potências:
Passo 4
Agora avaliamos em
:
Substituindo em
: