Calcule a derivada
da função independente
onde
é uma constante.
onde
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada
da função
, onde
é uma constante. Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da derivada para funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para derivar uma função exponencial. Se tivermos uma função da forma
, onde
é uma constante, a derivada dessa função em relação a
é:
Isso significa que derivamos o expoente e mantemos a base exponencial multiplicada pelo coeficiente derivado.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Aqui,
é uma constante multiplicando a função exponencial
. Quando temos uma constante multiplicando uma função, ela permanece na derivada.
Passo 4
Aplicando a regra da derivada para funções exponenciais, derivamos
em relação a
:
Então, multiplicamos isso pela constante
:
Resposta
A derivada de
em relação a
é: