Mostre que a função
onde
e
são constantes, pode ser escrita como
reescrevendo
e
em função de
e
, definidos por
e
.
onde
reescrevendo
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para mostrá-la na forma
onde
O conteúdo principal é usar identidades trigonométricas para converter uma soma de cosseno e seno num único cosseno com fase deslocada.
Passo 2
Das definições de
e
temos
pois
e
. Logo
Passo 3
Substituindo essas expressões em
obtemos
Passo 4
Usamos agora a identidade trigonométrica
Portanto
como queríamos demonstrar.
Resposta
com
e
, e vale também