Calcule a derivada da função indicada:
f(x)=4 x^-3+3 x^-3

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=4x^-3+3x^-3. Aqui vamos usar duas ideias: primeiro somar monômios semelhantes (mesma base e expoente) e depois aplicar a regra do poder, que diz que
ddxl(x^nr)=n,x^n-1

Passo 2

Como os termos 4x^-3 e 3x^-3 têm mesma base e expoente, basta somar os coeficientes:
4 + 3 = 7,
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f(x)=7x^-3

Passo 3

Agora aplicamos a regra do poder em 7x^-3. Mantemos a constante e derivamos x^-3:
f'(x)=7cdot(-3),x^-3-1=-21,x^-4

Passo 4

Para ficar mais clássico, convertemos a potência negativa em fração:
f'(x)=-21x^4

Resposta

f'(x)=-21x^-4 ou f'(x)=-21x^4.

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