Calcule a derivada da função indicada:
f(x)=sen x+10 tan x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=senx + 10tan x
O conteúdo envolve as derivadas das funções trigonométricas senx e tan x e a regra do fator constante.

Passo 2

Derivada de senx. Sabemos que
ddxl(senxr)=cos x

Passo 3

Derivada de 10tan x. Pela regra do fator constante,
ddxl(10tan xr) =10;ddx(tan x) =10sec^2 x,
pois ddx(tan x)=sec^2 x.

Passo 4

Somando as duas derivadas obtidas,
f'(x)=cos x + 10sec^2 x

Resposta

f'(x)=cos x + 10sec^2 x

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