Calcule a derivada da função indicada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é derivada de quociente, mas fica mais prático reescrever como produto e usar regra do produto junto com a regra do poder.
Passo 2
Reescrevemos
Aqui definimos
de modo que
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
separadamente:
usando a regra do poder
.
Passo 4
Aplicamos a regra do produto
para obter
Passo 5
Agora simplificamos os termos:
Colocando sobre denominador comum
, fica