Calcule a derivada da função a seguir:
Passo 1
Estamos com a função
. O conteúdo aqui é derivada de funções que envolvem frações e potências, e vamos precisar da regra da potência. Para simplificar o cálculo, primeiro vamos reescrever a função em termos de potências de
.
Passo 2
Reescrevendo
como soma de potências, temos:
Passo 3
Aplicando a regra da potência (se
, então
) a cada termo:
- Para
: a derivada é . - Para
: a derivada é .
Passo 4
Somando as derivadas, obtemos:
Passo 5
Por fim, vamos colocar em um único denominador e simplificar: