Considere uma barra de comprimento igual a 2. A seguinte equação diferencial parcial representa a propagação de calor nessa barra:
Essa barra possui, inicialmente, a temperatura em todos os seus pontos igual a 10, sendo que as extremidades da barra possuem temperaturas fixadas em 20, para
, e em -20 , para
. A barra é mantida assim por varias horas, até entrar em equilíbrio térmico. Quando a barra atinge equilíbrio térmico nessas condições, suas extremidades são isoladas termicamente, sendo mantidas isoladas a partir desse instante. (Adote a convenção de que
no exato instante em que a barra recebe isolamento térmico em suas extremidades).
a) Determine a distribuição de temperaturas na barra em função de
, no instante imediatamente anterior à colocação do isolante térmico nas extremidades da barra.
b) Calcule a função que descreve a distribuição de temperaturas na barra, em função de
e
, após a barra ter suas extremidades termicamente isoladas.