Calcule a derivada da função.
y=(x^2-2 x) e^x.

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = l(x^2 - 2xr),e^x
Aqui vamos usar a regra do produto de funções e a derivada da função exponencial.

Passo 2

Definimos
u(x) = x^2 - 2x e v(x) = e^x
Pela regra do produto,
y' = u'(x),v(x) + u(x),v'(x)

Passo 3

Calculamos as derivadas de u e v:
u'(x) = ddxl(x^2 - 2xr) = 2x - 2,
v'(x) = ddxl(e^xr) = e^x

Passo 4

Substituindo na regra do produto, temos
y' = (2x - 2),e^x + (x^2 - 2x),e^x
Fatorando e^x,
y' = e^xl((2x - 2) + (x^2 - 2x)r) = e^xl(x^2 - 2r)

Resposta

y' = l(x^2 - 2r),e^x

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