Calcule a derivada da função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
.
Para isso vamos usar a regra do produto e a regra de potência, que diz que
Para isso vamos usar a regra do produto e a regra de potência, que diz que
Passo 2
Identificamos os fatores
e
.
Aplicando a regra de potência em :
Aplicando a regra de potência em
Passo 3
Agora derivamos
também pela regra de potência:
Passo 4
Pela regra do produto, a derivada de
é
Passo 5
Substituindo
,
,
e
:
Agora basta expandir e somar termos semelhantes:
Somando tudo: