Questão 1: (15 pontos) Determine a derivada das funções a seguir:
f(x)=(5 x-3)^4

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x) = (5x - 3)^4
O conteúdo necessário é a regra da cadeia, que usamos quando temos uma função composta.

Passo 2

Definimos a função interna u(x) = 5x - 3 e a externa g(u) = u^4, de modo que f(x) = gl(u(x)r).
Pela regra da cadeia:
f'(x) = g'l(u(x)r)cdot u'(x)
Calculamos cada parte:
g'(u) = 4,u^3, u'(x) = 5
Logo,
f'(x) = 4l(5x - 3r)^3times 5 = 20l(5x - 3r)^3

Resposta

f'(x) = 20l(5x - 3r)^3

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