Calcule a derivada das funções:
10. f(x)=3 x^-2+2 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = 3x^-2 + 2x
Aqui o conteúdo é a regra do poder, que diz que
ddxl(x^nr) = n,x^n-1

Passo 2

Derivando o primeiro termo 3x^-2:
usamos a constante 3 e a regra do poder com n=-2, logo
ddxl(3x^-2r) = 3 cdot (-2),x^-3 = -6x^-3

Passo 3

Derivando o segundo termo 2x:
a derivada de x é 1, então
ddx(2x) = 2 cdot 1 = 2

Passo 4

Somando as derivadas dos termos, obtemos
f'(x) = -6x^-3 + 2,
que também pode ser escrito como
f'(x) = -6x^3 + 2

Resposta

f'(x) = -6x^-3 + 2

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