Questão 1: Derive cada uma das funções abaixo:
(12 pontos) f(x)=(6 x^5-4 x) sec (x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = l(6x^5 - 4xr),sec(x)
Para isso vamos usar a regra do produto e saber que
a) a derivada de x^n é n,x^n-1,
b) a derivada de sec(x) é sec(x)tan(x).

Passo 2

Definimos
u(x) = 6x^5 - 4x, v(x) = sec(x)
Então
u'(x) = 30x^4 - 4, v'(x) = sec(x),tan(x)

Passo 3

Pela regra do produto ,(u,v)' = u',v + u,v', temos
f'(x) = l(30x^4 - 4r)sec(x) + l(6x^5 - 4xr)sec(x)tan(x)

Resposta

f'(x) = (30x^4 - 4),sec(x) + (6x^5 - 4x),sec(x),tan(x)

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