Calcule a derivada das funções:
13. h(x)=6 sin x-x^3

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
h(x)=6sin x - x^3
Vamos usar as regras de diferenciação: regra da soma, regra do fator constante, a derivada de sin x e a derivada de potências.

Passo 2

Derivando a parte 6sin x: aplica-se a regra do fator constante e que
ddxsin x = cos x
Logo,
ddxl(6sin xr) = 6cos x

Passo 3

Derivando a parte -x^3: isso é -1 vezes a derivada de x^3, e
ddxx^3 = 3x^2
Portanto,
ddxl(-x^3r) = -3x^2

Passo 4

Pela regra da soma, somamos as duas derivadas obtidas:
h'(x) = 6cos x - 3x^2

Resposta

h'(x)=6cos x - 3x^2

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