Calcule a derivada das funções:
16. h(x)=x^6+ln x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
h(x)=x^6+ln x
Para isso vamos usar duas regras básicas de derivação: a regra da potência para x^6 e a derivada do logaritmo natural.

Passo 2

Aplicando a regra da potência. Se f(x)=x^n, então
f'(x)=n,x^n-1
No caso de x^6, temos
ddxl(x^6r)=6x^5

Passo 3

Aplicando a derivada do logaritmo natural. Se g(x)=ln x, então
g'(x)=1x

Passo 4

Como a derivada é uma operação linear, basta somar as derivadas de cada parcela:
h'(x)=6x^5+1x

Resposta

h'(x)=6x^5+1x

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