Calcule a derivada das funções:
15. g(x)=8 x^5-5 e^x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de g(x)=8x^5-5e^x. Para isso, vamos usar as regras de diferenciação: a regra da soma (ou diferença), a regra do constante vezes função, a regra da potência e a derivada de e^x.

Passo 2

Derivando o termo 8x^5: pela regra da constante vezes função e pela regra da potência,
ddx(8x^5)=8cdotddx(x^5)=8cdot(5x^4)=40x^4

Passo 3

Derivando o termo -5e^x: pela regra da constante vezes função e sabendo que ddx(e^x)=e^x,
ddx(-5e^x)=-5cdotddx(e^x)=-5e^x

Passo 4

Aplicando a regra da soma (ou diferença), somamos os resultados dos dois termos:
g'(x)=40x^4 - 5e^x

Resposta

g'(x)=40x^4-5e^x

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