Determine o conjunto dos pontos onde
Passo 1
O enunciado define
e pede os pontos de continuidade. Sabemos que
sin x e
cos x são contínuas em
R . Logo, só precisamos checar os pontos de “quebra”
x=-1 e
x=pi .
Passo 2
Em cada intervalo aberto as peças são composição de funções contínuas, portanto
f é contínua em
Passo 3
Em
x=-1 :
Como
cos1neq1-sin1 ,
f é descontínua em
x=-1 .
Passo 4
Em
x=pi :
Como
-1neq0 ,
f é descontínua em
x=pi .