Calcule a derivada das funções abaixo:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos precisar usar a derivada de potência, a regra do produto e a regra da cadeia para exponenciais.
Passo 2
Derivando
pela regra de potência
, obtemos
.
Para
, identificamos um produto
e
. Pela regra do produto $ (uv)’=u’v+uv’ $, temos:
Passo 3
Para
, usamos regra da cadeia: derivada de
é
. Aqui
e
, logo
Passo 4
Somando todas as partes, obtemos a derivada completa da função.