Calcule a derivada das funções abaixo:
(b) ; g(x)=raiz[5]x^4

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função g(x)=raiz[5]x^4. O conteúdo aqui é derivação de funções do tipo potência e vamos usar a regra de potência, que diz como calcular ddxl(x^nr).

Passo 2

Primeiro, reescrevemos g(x) como uma potência:
g(x)=raiz[5]x^4=x^4/5

Passo 3

A regra de potência afirma que, para g(x)=x^n, temos:
g'(x)=n,x^n-1

Passo 4

Agora aplicamos a regra com n=4/5:
g'(x)=45,x^45-1=45,x^-1/5

Resposta

g'(x)=45,x^-15

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