Calcule a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. Aqui o conteúdo envolvido é derivação de soma de funções, derivada de
e regra do produto para
. Vamos usar as regras básicas: derivada de soma é soma das derivadas,
e a regra do produto:
.
Passo 2
Vamos derivar termo a termo: a derivada de
é
, e a de
é
. Assim, até aqui temos:
.
Passo 3
Agora derivamos o termo
usando a regra do produto em
e
. Temos
e
. Logo:
Passo 4
Como o termo original é negativo, a derivada de
é
Passo 5
Somando tudo, a derivada de
fica: