Calcule a derivada das funções abaixo:
Passo 1
A função dada é f(x)=logaritmo de x na base 3. Estamos no tópico de derivadas de funções logarítmicas, e vamos usar a fórmula de mudança de base.
Passo 2
Aplicamos a mudança de base: logaritmo de x na base 3 pode ser escrito como ln(x)/ln(3). Ou seja,
Passo 3
Como ln(3) é constante, derivamos f(x) usando a regra do quociente ou vendo que f(x)=\frac{1}{\ln(3)}\ln(x). Assim,