Calcule a derivada das funções abaixo pela definição de derivada (pelo limite).
d)
Passo 1
Estamos calculando a derivada da função
usando a definição de derivada por limite. Vamos precisar usar a propriedade de logaritmo
e o limite conhecido
.
Passo 2
Aplicamos a definição de derivada:
Usamos a propriedade de diferença de ln para juntar em um único logarítmo:
Passo 3
Para usar o limite padrão, escrevemos:
Agora tomamos o limite