Calcule a derivada das funções abaixo:
(g) ; f(x)=3 x^2+5

Passo 1

A gente tem a função f(x)=3x²+5. O conteúdo aqui é derivação de polinômios, então vamos usar a regra do poder e saber que derivada de constante é zero.

Passo 2

A regra do poder diz que para qualquer expoente n vale:

Passo 3

ddx x^n = n x^n-1
Além disso, para uma constante c temos ddxc=0.

Passo 4

Agora aplicamos essas regras em cada termo de f(x):
• Para o termo 3x^2:
ddxl(3x^2r)=3cdotddxx^2=3cdot2x^2-1=6x
• Para o termo 5:
ddx(5)=0
Somando as derivadas dos termos, obtemos:
f'(x)=6x+0=6x

Resposta

f'(x)=6x

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