Calcule a derivada das funções abaixo:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, onde aprendemos a encontrar a taxa de variação de uma função. Para isso, vamos precisar usar as regras de derivação, como a derivada de funções polinomiais, logaritmos e a regra do produto.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente.
Passo 3
Derivando o primeiro termo
:
A derivada de em relação a
é 1, então:
A derivada de
Passo 4
Derivando o segundo termo
:
A derivada de é
, então:
A derivada de
Passo 5
Derivando o terceiro termo :
Aqui temos um produto de duas funções, e . Para isso, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
.
Aqui temos um produto de duas funções,
- Derivada de
é 1. - Derivada de é
.
Aplicando a regra do produto:
Resposta
A derivada da função é: