(6) Calcule a derivada das funções abaixo:
h(x)=7 e^x-3 x

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra derivar a função h(x) = 7 e^x - 3x. O conteúdo aqui é derivada de exponencial e derivada de função afim; vamos precisar da regra da soma, da constante e das derivadas conhecidas de e^x e de x.

Passo 2

Aplicando a regra da soma e a do multiplicador por constante, escrevemos:
h'(x) = ddx(7 e^x) - ddx(3x)

Passo 3

Agora, usamos que ddx(e^x) = e^x e ddx(x) = 1. Logo:
ddx(7 e^x) = 7 e^x
ddx(3x) = 3
Substituindo de volta, fica:
h'(x) = 7 e^x - 3

Resposta

h'(x) = 7e^x - 3

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