Calcule a derivada das funções abaixo nos pontos dados usando a definição: f(x)=x ; x=-2

Passo 1

A questão pede para calcular a derivada de f(x)=x no ponto x₀=−2 usando a definição de derivada. O conteúdo aqui é derivada pelo limite do quociente incremental, e vamos precisar lembrar a fórmula da definição.

Passo 2

A definição de derivada de f em um ponto a é dada por:
f'(a)=limhto0f(a+h)-f(a)h
Substituindo f(x)=x e a=−2, temos f(a+h)=a+h e f(a)=a. Então o quociente incremental fica:
f(a+h)-f(a)h=(a+h)-ah=hh

Passo 3

O limite quando h→0 de h/h é simplesmente 1, pois para todo h≠0 temos h/h=1. Assim:
f'(−2)=limhto01=1

Resposta

f’(−2)=1

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