Calcule a derivada das funções abaixo nos pontos dados usando a definição:
Passo 1
A questão pede para calcular a derivada de f(x)=x no ponto x₀=−2 usando a definição de derivada. O conteúdo aqui é derivada pelo limite do quociente incremental, e vamos precisar lembrar a fórmula da definição.
Passo 2
A definição de derivada de f em um ponto a é dada por:
Substituindo f(x)=x e a=−2, temos f(a+h)=a+h e f(a)=a. Então o quociente incremental fica:
Passo 3
O limite quando h→0 de h/h é simplesmente 1, pois para todo h≠0 temos h/h=1. Assim:
Resposta
f’(−2)=1