Calcule a derivada das funções compostas e simplifique, se possível:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função composta
O conteúdo principal é derivada de logaritmo e uso de propriedades de log para simplificar antes de diferenciar.
Passo 2
Usamos a propriedade de logaritmo que diz
e, pela propriedade de potência,
Logo
Passo 3
Derivamos termo a termo usando que
Assim,
Passo 4
Podemos deixar a resposta num único quociente comum, se quisermos: