Calcule a derivada das funções compostas e simplifique, se possível:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função composta
Para resolver isso, vamos usar a regra do produto de derivadas e a fórmula da derivada de
.
Passo 2
Pela regra do produto, se
e
, então
Como
, temos
Passo 3
A derivada da função
é
Substituindo em
, obtém-se
Passo 4
Podemos deixar o resultado um pouco mais enxuto, por exemplo fatorando
:
Resposta
ou, equivalentemente,