Calcule a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é a regra do produto (aqui entre três fatores) e a regra da potência para derivar
. Vamos reescrever
Passo 2
Definimos três funções auxiliares:
Suas derivadas são
Passo 3
Aplicamos a regra do produto para três fatores:
Substituindo:
Passo 4
Vamos simplificar potências de
.
Assim
Passo 5
Agora agrupamos termos semelhantes em
. Para
vem
. Para
vem
. Logo
Fatorando
: