Calcule a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Para isso vamos usar: a regra de derivação de
, a regra da cadeia e a derivada do logaritmo de base
.
Passo 2
Derivando o termo
: sabemos que
Logo,
Passo 3
Derivando o termo
pela regra da cadeia: se
então
Como
, temos
Passo 4
Derivando o termo
: a fórmula geral é
Assim,
Passo 5
Somando as derivadas de cada parcela, obtemos