Problema 14 Efetue as divisões:
por
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
. O conteúdo é divisão de polinômios (ou fatoração de soma de cubos). Vamos usar o algoritmo de divisão polinomial para obter quociente e resto.
Passo 2
Reescrevemos o dividendo incluindo coeficientes nulos:
A cada passo dividimos o termo de maior grau do resto pelo termo de maior grau do divisor. No início:
Passo 3
Multiplicamos
pelo divisor e subtraímos:
Baixamos o próximo termo
, ficando o novo resto
.
Passo 4
Agora
. Multiplicamos e subtraímos:
Baixamos o
, obtendo o resto parcial
.
Passo 5
Dividimos
. Multiplicamos e subtraímos:
O resto final é zero.
Resposta
O quociente da divisão de
por
é
e o resto é
.