Calcule a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolve derivadas de funções compostas e a aplicação da regra do produto (ou quociente), além das derivadas de
,
e
.
Passo 2
Para simplificar, reescrevemos
como um produto:
Passo 3
Definimos
. Usando
temos
Passo 4
Definimos
, cuja derivada é
Pela regra do produto,
Passo 5
Substituindo
,
,
e
e depois fatorando
, obtemos