Problema 13 Fatore cada expressão.
2 z^3+10 z^2-28 z

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
2z^3 + 10z^2 - 28z
Aqui vamos usar dois conteúdos principais de fatoração:
  1. Identificação de fator comum em todos os termos.
  2. Fatoração de um trinômio quadrado simples.

Passo 2

Observando os três termos 2z^3, 10z^2 e -28z, vemos que todos têm fator comum 2z. Ao extrair esse fator, escrevemos
2z^3 + 10z^2 - 28z = 2zl(z^2 + 5z - 14r)

Passo 3

Agora precisamos fatorar o trinômio
z^2 + 5z - 14
Procuramos dois números cujo produto seja -14 (o termo constante) e cuja soma seja 5 (o coeficiente de z). Esses números são 7 e -2, pois 7 times (-2) = -14 e 7 + (-2) = 5. Portanto,
z^2 + 5z - 14 = (z + 7)(z - 2)

Resposta

2z^3 + 10z^2 - 28z = 2z,(z + 7),(z - 2)

Exercícios relacionados