Calcule a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolve funções com base e expoente variáveis, então vamos usar a técnica de reescrever
como exponencial composta e aplicar a regra da cadeia. Também precisaremos da derivada de
e da derivada de
.
Passo 2
Definimos
e reescrevemos
Chamemos de
de modo que
.
Passo 3
Calculamos
. Como
temos
logo
Passo 4
Agora derivamos
pelo produto, usando
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia a
, obtemos