Calcule a derivada das funções:
5. g(x)=ln x+x^2

Passo 1

O enunciado define a função g(x)=ln x + x^2 e pede sua derivada g'(x). Para isso, vamos usar a regra da soma de derivadas, a derivada do logaritmo natural e a regra de potência.

Passo 2

Pela regra da soma,
g'(x) = ddxl(ln xr) + ddxl(x^2r)

Passo 3

Sabemos que
ddxl(ln xr) = 1x,
e que, pela regra de potência ( n x^n-1),
ddxl(x^2r) = 2x

Passo 4

Somando os resultados, obtemos
g'(x) = 1x + 2x

Resposta

g'(x) = 1x + 2x

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