Calcule a derivada das funções:
8. g(x)=tan x+x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
g(x)=tan x + x
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas, em especial a regra da soma e a derivada de funções trigonométricas.

Passo 2

Aplicamos a regra da soma: a derivada de uma soma é a soma das derivadas. Assim,
g'(x)=ddx(tan x + x) =ddx(tan x)+ddx(x)

Passo 3

Usamos a derivada da tangente, que é
ddx(tan x)=sec^2 x

Passo 4

Usamos a derivada da função identidade, que é
ddx(x)=1

Passo 5

Somando os resultados das derivadas parciais, concluímos
g'(x)=sec^2 x + 1

Resposta

g'(x)=sec^2 x + 1

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