Calcule a derivada das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. Vamos usar a regra do produto e também, para derivar o
, a regra da cadeia.
Passo 2
Pela regra do produto, se
, então
Aqui,
Passo 3
Calculando as derivadas separadamente:
-
. - Para
com , temos .
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra do produto:
Agora simplificamos:
Passo 5
Distribuindo e juntando termos semelhantes, obtemos
Opcionalmente, dá para fatorar