Encontre a derivada da seguinte função:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função do tipo quociente, ou seja, temos g(x)=
. O conteúdo principal aqui é a regra do quociente, que diz que se g(x)=
, então g’(x)=
.
Passo 2
Definimos as funções internas:
e
. Calculamos as derivadas:
e
, usando que a derivada de
é
.
Substituímos na regra do quociente:
Substituímos na regra do quociente:
Passo 3
Agora simplificamos o numerador: ao expandir temos
, e os termos
e
se cancelam, ficando apenas
. O denominador permanece
.