Calcule a derivada das funções a seguir.
.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos derivar a função
. O conteúdo principal é a regra da cadeia, aplicando derivadas de funções trigonométricas compostas.
Passo 2
Para usar a regra da cadeia, definimos as funções intermediárias:
Dessa forma vamos calcular
Passo 3
Derivada de
:
Aqui usamos que
Passo 4
Derivada de
em relação a
:
Porque
Passo 5
Derivada de
em relação a
:
Pois
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia:
Agora substituímos
e
.