Calcule a derivada das funções a seguir
f(x)=e^x^2+2 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=e^x^2+2x. O conteúdo é derivação de função exponencial composta, usando regra da cadeia.

Passo 2

Identificamos f(x)=e^g(x) com g(x)=x^2+2x. A regra da cadeia diz que
f'(x)=g'(x),e^g(x)

Passo 3

Calculamos a derivada de g(x). Como g(x)=x^2+2x, temos
g'(x)=2x+2

Passo 4

Substituindo em f'(x)=g'(x)e^g(x), obtemos
f'(x)=(2x+2)e^x^2+2x

Resposta

f'(x)=(2x+2)e^x^2+2x

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