Mostre que os limites não existem:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
não existe. O conteúdo principal é manipulação de identidades trigonométricas, em particular
.
Passo 2
Usando a identidade
, temos
Portanto a função torna-se
Passo 3
Para
(pela esquerda), temos
próximo do ponto. Nessa região
, logo
. Assim
Passo 4
Para
(pela direita), temos
próximo do ponto. Aqui
, logo
. Assim
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes
o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite não existe.