Calcule a derivada das funções a seguir
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar é a regra do produto (para multiplicação de duas funções) e a regra da cadeia (para derivar o cosseno de uma função composta).
Passo 2
Identificamos as duas funções do produto:
Pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos
. Como
,
Portanto a primeira parte é
Passo 4
Agora derivamos
usando a regra da cadeia. Primeiro a derivada do cosseno é
, depois multiplicamos pela derivada de
, que é
Logo
E a segunda parte do produto é
Passo 5
Somando as duas partes pela regra do produto, obtemos