Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes:
B=(ccc1 & -2 & 3 2 & 4 & -1 1 & 5 & -2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
B = 1 & -2 & 3 2 & 4 & -1 1 & 5 & -2
O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3. Vamos usar a regra de Sarrus, que é uma forma rápida de calcular esse tipo de determinante.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, escrevemos a matriz e repetimos as duas primeiras colunas ao lado:
ccccc 1 & -2 & 3 & 1 & -2 2 & 4 & -1& 2 & 4 1 & 5 & -2& 1 & 5

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos das três diagonais principais (da esquerda superior para a direita inferior):
1cdot4cdot(-2) = -8, (-2)cdot(-1)cdot1 = 2, 3cdot2cdot5 = 30,
logo a soma é
-8 + 2 + 30 = 24

Passo 4

Calculamos a soma dos produtos das três diagonais secundárias (da direita superior para a esquerda inferior):
3cdot4cdot1 = 12, 1cdot(-1)cdot5 = -5, (-2)cdot2cdot(-2) = 8,
logo a soma é
12 + (-5) + 8 = 15

Passo 5

Pela regra de Sarrus, o determinante é a diferença entre a soma das diagonais principais e a das secundárias:
det(B) = 24 - 15 = 9

Resposta

9

Exercícios relacionados