Calcule a derivada das funções a seguir.
g(x)=raiz[3]x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de g(x)=raiz[3]x. O conteúdo envolvido é a derivação de funções potência, usando a regra
ddxx^n = n,x^n-1

Passo 2

Para aplicar essa regra, reescrevemos
g(x)=x^tfrac13
e então
g'(x)=13,x^tfrac13-1=13,x^-tfrac23

Passo 3

Para ficar mais claro, note que
x^-tfrac23=1x^tfrac23=1raiz[3]x^2,
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g'(x)=13,1raiz[3]x^2=13raiz[3]x^2
Esse resultado vale para todo xneq0, já que em x=0 a derivada não está definida.

Resposta

g'(x)=13x^-tfrac23=13raiz[3]x^2

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