Calcule a derivada de primeira ordem cada uma das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de primeira ordem de
O conteúdo principal é a regra da cadeia para função composta e a derivada de
, que é
.
Passo 2
Definimos a função interna
Vamos calcular
. Por linearidade,
e como
e
, temos
Logo,
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia em
.
Sabemos que
Sabemos que
Passo 4
Substituindo
e
no resultado da cadeia, obtemos
Podemos escrever de forma mais compacta: