Calcule a derivada das funções a seguir:
;.
Passo 1
A função que temos é l(x)=arctan(e^{2x}). O conteúdo principal aqui é derivação de funções compostas, usando a regra da cadeia, além das derivadas conhecidas de arctan(u) e da exponencial.
Passo 2
Definimos u(x)=e^{2x}, assim l(x)=arctan(u). Sabemos que a derivada de arctan(u) é dada por
então precisamos encontrar u’.
Passo 3
Calculamos a derivada de u(x):
Substituindo na expressão de l’: