Calcule as derivadas das funções dadas a seguir:
;
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo da matéria aqui é derivada de um produto de funções e vamos precisar usar a regra do produto e, dentro dela, a regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Seja
e
. A regra do produto diz que
Sabemos que
, então ainda precisamos de .
Passo 3
Para calcular
aplicamos a regra da cadeia. Seja
e
. Então
e
Logo
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Para deixar a resposta mais enxuta, usamos a identidade trigonométrica
. Assim,